La réponse à la petite énigme d'octobre 2022 - les billes de Lucie...
6 Octobre 2022 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser
Je vous ai proposé hier de résoudre cette énigme trouvée dans le journal Sud-Ouest.
Lucie possède un certain nombre de billes.
1) Quand elle les compte 2 par 2, il lui en reste une.
2) Quand elle les compte 3 par 3, il lui en reste une.
3) Quand elle les compte 5 par 5, il lui en reste une.
4) Quand elle les compte 11 par 11, il ne lui en reste pas.
Combien Lucie a-t-elle de billes au minimum ?
Voici la bonne réponse donnée par Manou : 121 :
Le nombre à trouver est forcément un multiple de 11 puisque le résultat quand Lucie compte ses billes de 11 en 11 est égal à zéro. Il faut donc partir de la liste des multiples de 11 (11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121).
A cette liste on enlève tous les nombres multiples de 2 donc les pairs car si on compte les billes de 2 en 2 il n'en resterait pas 1 car le résultat serait donc 0. On enlève donc 22 44 66 88 110.
Il reste 11 33 55 77 99 121
De cette liste, on enlève ensuite tous ceux qui se terminent par 0 ou 5 car se sont des multiples de 5
Il ne reste plus que 11 33 77 99 et 121.
Si l'on enlève ensuite les multiples de 3, il ne reste plus que 11 77 et 121.
Pour ces trois nombres, les affirmations 1), 3) et 4) sont vraies.
Mais l'affirmation 2) Quand elle les compte 3 par 3, il lui en reste une.
n'est pas vraie pour 11 (3*3 + 1 = 10 pas 11)
n'est pas vraie pour 77 (25*3 + 1 = 76 pas 77)
mais est vraie pour 121 (40*3 + 1 = 121)
et l'explication de Domi :
121 : il faut un multiple de 11 qui moins 1 soit divisible par 2, 3 et 5
Vous êtes 12 à avoir trouvé la bonne réponse : 121
Jill Bill, Domi, Pascale, Manou, Lavandine, Chevrette, Piro, Bernie et Lispa, sur Overblog.
Mori7, Durgalola et Josse sur Eklablog.
Marie-Luce a proposé : 451 et c'est aussi une bonne réponse.
Josette a proposé : 11, qui est bien un (multiple de 2) + 1, (multiple de 5) + 1, (multiple de 11), mais n'est pas (multiple de 3) + 1.
Bravo à tous et toutes
et merci d'avoir joué !
Articles récents
- La saison des roses fripées est revenue - avril 2024
- Un roman bouleversant : "Le quatrième mur" de Sorj Chalandon
- Des nouvelles d'Ecureuille - avril 2024
- Le brick, Le Phoenix, sur le Bassin d'Arcachon
- Le trois mâts, Le Français, sur le Bassin d'Arcachon
- Le Français et le Phoenix, au large de Bélisaire, dans le Bassin d'Arcachon
- L'arrivée du Français et du Phoenix sur le Bassin d'Arcachon (1/3)
- Poivrons farcis "C'est trop bon, Mamie !"
Newsletter
Abonnez-vous pour être averti des nouveaux articles publiés.
Pages
- 01-Qui suis je ?
- 02-Pourquoi ce blog ?
- 03-Promenez vous sur mon blog...
- 04-Copyright : mes photos et mes textes ne sont pas libres de droits
- 05-Mes autres blogs
- 06-Jeux Café Thé
- 07-Les communautés que je gère
- 08-Mes blogs amis
- 09-Les livres et moi
- 10-De belles personnes, belles âmes
- 11-Sur les petites routes du bonheur
- 12-Mes aquarelles...
- 13-Mes châles au crochet....
- 14-Mes chapeaux au crochet...
- 15-Mes orig'amis...
- 16-Mon profil sur pinterest
Catégories
- 515 Lire
- 446 Caféter
- 428 S'amuser
- 330 Admirer
- 305 Découvrir
- 283 S'émerveiller
- 275 Raconter
- 266 Regarder
- 235 Jardiner
- 197 Cuisiner
- 194 Remercier
- 188 Fêter
- 171 Tricrocheter
- 167 S'étonner
- 155 Voyager
- 153 Protéger
- 125 Observer
- 121 Accueillir
- 117 Rire
- 114 Ecureuiller
- 93 Vivre
- 89 Aimer
- 82 Naviguer
- 81 Innover
- 81 Pas gloper !
- 64 Promouvoir
- 63 Rêver
- 47 Visiter
- 37 Agir
- 32 LIre
- 31 Positiver
- 29 Délirer
- 27 Peindre
- 26 Aider
- 23 Bricoler
- 23 Fablouner
- 17 Origamer
- 17 Voler
- 15 Recycler
- 12 Espérer
- 12 Se souvenir
- 10 Féliciter
- 8 Ecrire
- 8 caféter
- 7 Apprendre
- 6 Raconter.
- 5 Méditer
- 5 Rencontrer
- 4 Souhaiter
Liens