La petite énigme d'octobre 2022 - les billes de Lucie...

5 Octobre 2022 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser

Je vous propose de résoudre cette énigme trouvée dans le journal Sud-Ouest.

Lucie possède un certain nombre de billes.

Quand elle les compte 2 par 2, il lui en reste une.

Quand elle les compte 3 par 3, il lui en reste une.

Quand elle les compte 5 par 5, il lui en reste une.

Quand elle les compte 11 par 11, il ne lui en reste pas.

Combien Lucie a-t-elle de billes au minimum ?

La solution peut se trouver en tâtonnant.

Laissez votre réponse (le nombre de billes et vos explications) en commentaire.

N'hésitez pas à participer...

Vos commentaires n'apparaîtront pas, ce mercredi 5 octobre 2022, tant que je ne les aurais pas validés.

Réponse jeudi matin

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Une blouse crochetée avec mon coton de juin couleur mandarine...

La réponse à la petite énigme d'octobre 2022 - les billes de Lucie...

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autobiographie

08/10/2022 17:49

Avec retard pour cause de... grand âge handicapant, je te signale que 4 jours plus tard, j'ai fait le petit calcul pour moi-même et j'ai réussi!!! Bonne journée, Gisèle

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ecureuilbleu

08/10/2022 22:00

Bravo Gisèle et bonne soirée ! Bisous

lispa

05/10/2022 20:12

Je ne suis pas une matheuse mais, étonnamment, j'ai trouvé tout de suite. 11 x 11 font 121 billes que possède Lucie. J'ai déduit 1 bille, il en reste 120 qui est un multiple de 2, de 3 et de 5. À VOIR DEMAIN SI C'EST BIEN ÇA.

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ecureuilbleu

08/10/2022 11:06

Bravo et beau raisonnement ! Bonne journée

Bernie

05/10/2022 17:38

121 billes minimum, parce que 11*11 au 121, c'est le premier nombre possible, et il reste 1 si on compte 2, 3 ou 5.

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ecureuilbleu

08/10/2022 11:05

C'est bien ça, Bernie !

Piro

05/10/2022 16:46

121. = (60*2)+1 ou (40*3 )+1 ou (24*5)+1 ou 11*11. Il faut moins de temps pour trouver la solution que pour l'écrire.

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ecureuilbleu

08/10/2022 11:05

Bravo Piro !

Renée

05/10/2022 15:23

Aucune idée car depuis un moment je n'ai plus de billets dans le porte monnaie, tout par carte, sauf la monnaie du parking ...rire. Bisous bonne journée

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Pat

05/10/2022 14:54

Aucune idée. Bonne journée Bisous

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chevrette13

05/10/2022 13:57

bonjour je pense à 121 car j'ai d'abord cherché les multiples de 11 ensuite dans ces multiples il faut enlever tous les nombres pairs, les multiples de 3 et 5, le nombre divisible par 11 sans reste est 121 puis 121 divisés par 2 =60 reste 1; 121 divisés par 5 = 24 reste 1 et 211 par 3 =40 reste 1 je pense avoir trouvé bisous

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ecureuilbleu

08/10/2022 10:53

Bravo Francette !

laramicelle

05/10/2022 13:15

coucou je viendrai voir la solution :) bisous

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.♥*¨*•.¸¸❤✿¸.¤*¨¨*¤.¸¸

05/10/2022 13:04

Langue au chat .....comme d'hab

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fanfan2B

05/10/2022 11:15

Houlà! Pas facile;je n'ai pas vraiment l'esprit logique .Alors je ne suis pas sûre d'y arriver!

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Lavandine

05/10/2022 10:42

Il faut que je me dépêche... J'ai tâtonné mais je suis partie du principe qu'il s'agissait d'un nombre impair, multiple de 11, qu'il faisait partie de la table de 5 (donc qu'il se terminait forcément par 0 + 1 mais pas 5 + 1 sinon on retombe dans un nombre impair) Et j'ai trouvé 121. 121 = 2 X 60 billes + 1 121 =3 X 40 +1 121 = 5 X 24 + 1 121 = 11 x 11 Belle journée. Lavandine

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ecureuilbleu

08/10/2022 10:49

Bravo Lavandine !

manou

05/10/2022 09:32

Et bien il faut tout de même un peu réfléchir... Ce nombre à trouver est forcément un multiple de 11 puisque le résultat quand elle compte ses billes de 11 en 11 est égal à zéro. Il faut donc partir de la liste des multiples de 11 (11/22/33/44...jusqu'à 121). A cette liste on enlève tous les nombres multiples de 2 donc les pairs car si on compte les billes de 2 en 2 il n'en resterait pas 1 car le résultat serait donc 0. A la liste restante on enlève ensuite tous ceux qui se terminent par 0 ou 5 car se sont des multiples de 5 et donc si on compte de 5 en 5 le résultat encore une fois ne peut pas être 1. Il ne reste plus que 11/77/et 121. Là j'ai tâtonné. Ensuite il faut trouver le nombre qui divisé par 3 va nous donner comme reste 1... J'obtiens donc le nombre 121. Voilà (si mon raisonnement est juste !) sinon je donne ma langue au chat ! Bisous (merci de faire travailler nos méninges)

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ecureuilbleu

08/10/2022 10:49

Bravo Manou et merci pour ton explication ! Bonne journée et bisous

Josette

05/10/2022 09:21

11 !

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MLA

05/10/2022 09:02

Il lui faut au moins 451 billes, car : 2 x 225 = 450 et il en reste une ; 3 x 150 = 450 et il en reste une ; 5 x 90 = 450 et il en reste une ; alors que : 11 x 41 = 451 et ça tombe pile !

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ecureuilbleu

08/10/2022 10:39

Bonjour Marie-Luce. bravo, ta réponse est juste. Bonne journée

Pascale MD

05/10/2022 07:43

Coucou Brigitte, Lucie à 121 billes - 11x11 = 121 - 24x5 = 120 reste 1 - 40x3 = 120 reste 1 - 60x2 = 120 reste 1 Bisous et bonne journée.

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ecureuilbleu

08/10/2022 10:18

Bravo Pascale et bisous ! Bonne journée

domi