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Une bonne nouvelle par jour -          le blog d'écureuil bleu

La petite énigme d'octobre 2022 - les billes de Lucie...

5 Octobre 2022 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser

Je vous propose de résoudre cette énigme trouvée dans le journal Sud-Ouest.

Lucie possède un certain nombre de billes.

Quand elle les compte 2 par 2, il lui en reste une.

Quand elle les compte 3 par 3, il lui en reste une.

Quand elle les compte 5 par 5, il lui en reste une.

Quand elle les compte 11 par 11, il ne lui en reste pas.

Combien Lucie a-t-elle de billes au minimum ?

 

La solution peut se trouver en tâtonnant.

Laissez votre réponse (le nombre de billes et vos explications) en commentaire.

 

N'hésitez pas à participer...

 

 

Vos commentaires n'apparaîtront pas, ce mercredi 5 octobre 2022, tant que je ne les aurais pas validés. 

Réponse jeudi matin

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A
Avec retard pour cause de... grand âge handicapant, je te signale que 4 jours plus tard, j'ai fait le petit calcul pour moi-même et j'ai réussi!!! Bonne journée, Gisèle
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E
Bravo Gisèle et bonne soirée ! Bisous
L
Je ne suis pas une matheuse mais, étonnamment, j'ai trouvé tout de suite.<br /> 11 x 11 font 121 billes que possède Lucie.<br /> J'ai déduit 1 bille, il en reste 120 qui est un multiple de 2, de 3 et de 5.<br /> À VOIR DEMAIN SI C'EST BIEN ÇA.
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E
Bravo et beau raisonnement ! Bonne journée
B
121 billes minimum, parce que 11*11 au 121, c'est le premier nombre possible, et il reste 1 si on compte 2, 3 ou 5.
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E
C'est bien ça, Bernie !
P
121. = (60*2)+1 ou (40*3 )+1 ou (24*5)+1 ou 11*11. Il faut moins de temps pour trouver la solution que pour l'écrire.
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E
Bravo Piro !
R
Aucune idée car depuis un moment je n'ai plus de billets dans le porte monnaie, tout par carte, sauf la monnaie du parking ...rire. Bisous bonne journée
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P
Aucune idée. Bonne journée Bisous
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C
bonjour<br /> je pense à 121 car j'ai d'abord cherché les multiples de 11<br /> ensuite dans ces multiples il faut enlever tous les nombres pairs, les multiples de 3 et 5, le nombre divisible par 11 sans reste est 121 puis 121 divisés par 2 =60 reste 1; 121 divisés par 5 = 24 reste 1 et 211 par 3 =40 reste 1<br /> je pense avoir trouvé<br /> bisous
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E
Bravo Francette !
coucou je viendrai voir la solution :) bisous
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.
Langue au chat .....comme d'hab
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F
Houlà! Pas facile;je n'ai pas vraiment l'esprit logique .Alors je ne suis pas sûre d'y arriver!
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L
Il faut que je me dépêche...<br /> <br /> J'ai tâtonné mais je suis partie du principe qu'il s'agissait d'un nombre impair, multiple de 11, qu'il faisait partie de la table de 5 (donc qu'il se terminait forcément par 0 + 1 mais pas 5 + 1 sinon on retombe dans un nombre impair)<br /> Et j'ai trouvé 121.<br /> 121 = 2 X 60 billes + 1<br /> 121 =3 X 40 +1<br /> 121 = 5 X 24 + 1<br /> 121 = 11 x 11<br /> <br /> Belle journée.<br /> Lavandine
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E
Bravo Lavandine !
M
Et bien il faut tout de même un peu réfléchir...<br /> Ce nombre à trouver est forcément un multiple de 11 puisque le résultat quand elle compte ses billes de 11 en 11 est égal à zéro. Il faut donc partir de la liste des multiples de 11 (11/22/33/44...jusqu'à 121).<br /> A cette liste on enlève tous les nombres multiples de 2 donc les pairs car si on compte les billes de 2 en 2 il n'en resterait pas 1 car le résultat serait donc 0.<br /> A la liste restante on enlève ensuite tous ceux qui se terminent par 0 ou 5 car se sont des multiples de 5 et donc si on compte de 5 en 5 le résultat encore une fois ne peut pas être 1.<br /> Il ne reste plus que 11/77/et 121. <br /> Là j'ai tâtonné. <br /> Ensuite il faut trouver le nombre qui divisé par 3 va nous donner comme reste 1...<br /> J'obtiens donc le nombre 121. <br /> Voilà (si mon raisonnement est juste !) sinon je donne ma langue au chat !<br /> Bisous (merci de faire travailler nos méninges)
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E
Bravo Manou et merci pour ton explication ! Bonne journée et bisous
J
11 !
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M
Il lui faut au moins 451 billes, car :<br /> 2 x 225 = 450 et il en reste une ;<br /> 3 x 150 = 450 et il en reste une ;<br /> 5 x 90 = 450 et il en reste une ;<br /> alors que :<br /> 11 x 41 = 451 et ça tombe pile !
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E
Bonjour Marie-Luce. bravo, ta réponse est juste. Bonne journée
P
Coucou Brigitte,<br /> Lucie à 121 billes <br /> - 11x11 = 121<br /> - 24x5 = 120 reste 1<br /> - 40x3 = 120 reste 1<br /> - 60x2 = 120 reste 1<br /> Bisous et bonne journée.
Répondre
E
Bravo Pascale et bisous ! Bonne journée
D
121 : il faut un multiple de 11 qui moins1 soit divisible par 2, 3 et 5<br /> Je touche ma bille ? <br /> Ne fallait-il pas écrire quand ELLE les compte?
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E
Bravo et merci pour avoir souligné mon erreur que j'ai rectifiée aussitôt.
M
il faut qu'il arrête de compter les nombres ne sont pas tous divisibles, par les nombres mentionnés.....hihihi, passe une bien agréable journée
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J
Elle doit en avoir 121, je pense.... bises JB
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E
Bravo Fabienne et bonne journée ! Bisous