La réponse à la petite énigme d'octobre 2019 - Le porte-monnaie...
6 Octobre 2019 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser
Je vous ai proposé de résoudre cette petite énigme, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.
Vous possédez une certaine somme en liquide dans votre porte-monnaie.
Vous entrez dans une première boutique et dépensez un quart de ce que vous possédez.
Vous entrez dans une seconde boutique et dépensez un neuvième de ce qui vous reste.
En tout, vous avez dépensé 36 euros.
Combien aviez-vous d'argent dans votre porte-monnaie avant vos dépenses ?

Voici la réponse algébrique :
Soit w : la somme que vous aviez au départ avant vos achats
y : la somme que vous aviez en sortant de la 1ère boutique (où vous avez dépensé 1/4 de w)
y = w - w/4, donc y = 3w/4
Soit z la somme que vous avez en sortant de la 2ème boutique (où vous avez dépensé 1/9 de y) :
z = y - y/9 donc z = 8y/9
z = [8*(3w/4)]/9
z = 6w/9
z = 2w/3
Vous avez dépensé 36 € donc w - z = 36
w - (2w/3) = 36
3w/3 - 2w/3 = 36
w/3 = 36
w = 36*3 = 108
Vous aviez donc au départ 108 €
Vous êtes seulement 2 à avoir trouvé la bonne réponse : Jill Bill et Domi.
Réponse donnée par Jill Bill :
Au départ 108 euros... - 1/4= 81 euros - 1/9= -9 euros... reste 72 euros sur les 108... Moi à sa place pour ne pas me torturer les méninges, femme pratique j'aurais tout dépensé ;-)
Réponse donnée par Domi :
pas si facile, c'est un jeu de fractions et le résultat est 108
en fait j'ai d'abord dépensé 1/4 donc 3/12 puis 1/9 de ce qui reste donc 1/12 de la totalité ; j'ai donc dépensé 4/12 soit 36 euros, d'abord 27 puis 6 et restent 72 ; mon calcul vaut ce qu'il vaut... bises Dans
Bravo à Jill Bill et Domi,
mais aussi à Mireille, qui a proposé : 22,50 € et à Marynord qui a proposé 129,60 €
et merci à tous !
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