La réponse à la petite énigme d'octobre 2019 - Le porte-monnaie...

6 Octobre 2019 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser

Je vous ai proposé de résoudre cette petite énigme, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.

Vous possédez une certaine somme en liquide dans votre porte-monnaie.

Vous entrez dans une première boutique et dépensez un quart de ce que vous possédez.

Vous entrez dans une seconde boutique et dépensez un neuvième de ce qui vous reste.

En tout, vous avez dépensé 36 euros.

Combien aviez-vous d'argent dans votre porte-monnaie avant vos dépenses ?

Voici la réponse algébrique :

Soit w : la somme que vous aviez au départ avant vos achats

y : la somme que vous aviez en sortant de la 1ère boutique (où vous avez dépensé 1/4 de w)

y = w - w/4, donc y = 3w/4

Soit z la somme que vous avez en sortant de la 2ème boutique (où vous avez dépensé 1/9 de y) :

z = y - y/9 donc z = 8y/9

z = [8*(3w/4)]/9

z = 6w/9

z = 2w/3

Vous avez dépensé 36 € donc w - z = 36

w - (2w/3) = 36

3w/3 - 2w/3 = 36

w/3 = 36

w = 36*3 = 108

Vous aviez donc au départ 108 €

Vous êtes seulement 2 à avoir trouvé la bonne réponse : Jill Bill et Domi.

Réponse donnée par Jill Bill :

Au départ 108 euros... - 1/4= 81 euros - 1/9= -9 euros... reste 72 euros sur les 108... Moi à sa place pour ne pas me torturer les méninges, femme pratique j'aurais tout dépensé ;-)

Réponse donnée par Domi :

pas si facile, c'est un jeu de fractions et le résultat est 108
en fait j'ai d'abord dépensé 1/4 donc 3/12 puis 1/9 de ce qui reste donc 1/12 de la totalité ; j'ai donc dépensé 4/12 soit 36 euros, d'abord 27 puis 6 et restent 72 ; mon calcul vaut ce qu'il vaut... bises Dans

Bravo à Jill Bill et Domi,

mais aussi à Mireille, qui a proposé : 22,50 € et à Marynord qui a proposé 129,60 €

et merci à tous !

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ELISABETH 08/10/2019 15:06

Mon dieu, mon dieu, je crois que je serais partie d'une certaine somme, que j'aurais divisé en 4. Et ensuite les 3/4 de ce qu'il restait pour entrer dans la 2ème boutique, je l'aurais divisé en 9. Et ensuite j'aurais tout rectifié pour approcher de 36 euros. dépensés... Enfin bref, je crois que j'aurais fait plusieurs brouillons... Bravo aux gagnantes.

ecureuilbleu 08/10/2019 18:28

Bonsoir Elisabeth. C'était un peu compliqué...

domi 07/10/2019 04:19

il y avait plus simple, c'était ma première approche, on ajoute les 25% du premier achat aux 8,33 % (75/9) du second achat, ce qui donne 33,33 soit 1/3, il n'y a plus qu'à multiplier 36 par 3...soit 108
mais il y a l'imprécision de la décimale

écureuil bleu 08/10/2019 11:22

Oui, ça marche aussi...

autobiographie 06/10/2019 19:50

Bien du talent! Je l'ai déjà dit! mais les problèmes de connexion m'obligent à le répéter! Bises, Gisèle

Renée 06/10/2019 13:56

Bravo sont fortiche. Bisoussss

colettedc 06/10/2019 13:53

Félicitations aux gagnantes et bravo aux autres participantes !!! Bon dimanche tout entier, Brigitte ! Bisous♥

chevrette13 06/10/2019 13:45

coucou
je viens de trouver mon brouillon en effet j'avais aussi 108, pas grave le com a dû passer aux indésirables, mais je suis contente d'avoir trouvé
bisous

écureuil bleu 08/10/2019 11:09

Bravo à toi alors et dommage qu'il y ait eu un bug sur ton commentaire. Bonne journée et bisous

Livia 06/10/2019 12:33

Félicitations à toutes ces matheuses! Bisous et belle journée

autobiographie 06/10/2019 13:01

Il y en a (et beaucoup) qui ont du talent! bonne journée (il fait du soleil, chic! mais il ne fait pas chaud), Gisèle

Josette 06/10/2019 10:49

quand on aime on ne compte pas !

C.-L. Desguin 06/10/2019 09:51

Tu devrais proposer ce genre d'énigme plus souvent. Je regrette de ne pas avoir persévérer. Bon dimanche!

écureuil bleu 08/10/2019 10:52

Merci Carine-Laure et bonne journée. Bisous

Pascale MD 06/10/2019 08:42

Mince, j'ai loupé l'énigme !
Mais pragmatique, j'aurai fait le point de ce dont je disposais avant de partir faire mes emplettes ;-)
Bises et bonne journée

.♥*¨*•.¸¸❤✿¸.¤*¨¨*¤.¸¸ 06/10/2019 08:21

et voilà je paie avec la CB.....bon et beau dimanche pluie par ici

Golondrina63 06/10/2019 06:25

Bravissimo aux vaillantes
Dans mon calcul j'avais ces 72 mais ça m'a agacée j'ai laissé tomber car je n'arrivais pas à déployer
Bonne journée Brigitte
Bises

jill bill 06/10/2019 06:19

Coucou madame la torture des méninges... 108 euros de nos jours c'est rien a dépenser, même plus, tant il y a de tentations comme de vitrines ;-) Merci et bravo à Domi et aux autres dames qui se sont essayées... bises

écureuil bleu 08/10/2019 08:34

Bravo Fabienne. Ce n'était pas très facile : il fallait bien lire l'énoncé pour ne pas se tromper. Bonne journée et bisous

moqueplet 06/10/2019 06:17

hou la la....une énigme comme ça de bon matin, le résultat est encore pire que la question...il y a de quoi faire sauter les neurones....(lol), passe une bien douce journée