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Une bonne nouvelle par jour -          le blog d'écureuil bleu

La réponse à la petite énigme d'octobre 2020 - Le nombre mystère...

5 Octobre 2020 , Rédigé par ecureuilbleu Publié dans #S'amuser

Je vous ai proposé hier de résoudre cette petite énigme assez facile, trouvée sur la page "Jeux" du journal Sud-Ouest.

 

Le nombre mystère est composé de 4 chiffres.

Tous les chiffres composant ce nombre sont compris entre 1 et 9 et ils sont tous différents.

La somme des chiffres du milieu est égale à 9.

La somme des 4 chiffres du nombre mystère est égale à 16.

Le deuxième chiffre est le double du premier.

Le quatrième chiffre est le triple du troisième.

 

Quel est ce nombre mystère ?

Le nombre mystère est 4813

De la 4ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 3ème et 4ème chiffres :

- - 1 3         - - 2 6          - - 3 9

 

De la 3ème assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 1er et 2ème chiffres :

1 2 - -         2 4 - -        3 6 - -    4 8 - -

 

De la 1ère assertion, on déduit les combinaisons possibles pour les 2ème et 3 ème chiffres :

- 1 8 -       - 2 7 -        - 3 6 -         - 4 5 -     - 5 4 -    - 6 3 -   - 7 2 -    - 8 1 -

 

Le 2ème chiffre étant forcément pair (3ème assertion)  il ne reste plus comme possibilité que :

- 2 7 -       - 4 5 -    - 6 3 -    - 8 1 -

Le 3ème chiffre ne pouvant être que 1, 2 ou 3, il ne reste plus qu'une combinaison possible : - 8 1 -

Le 2ème chiffre étant le double du 1 er, la combinaison est 4 8 1 -

La somme des chiffres étant égale à 16, le dernier chiffre ne peut être que 3 (16 - 4 -8 -1).

Le nombre mystère est donc 4 8 1 3

 

 

L'explication de Bernie, plus algébrique :

soit abcd le chiffre b+c = 9, a+b+c+d=16,  b=2a, d=3c

on déduit 3a + 4c =16 et comme c=9-b = 9-2a

on trouve 3a + 4(9 - 2a)=16

3a +36 -8 a =16 ==>36-16=8a-3a ==>5a=20 ==> a=4

on en déduit le reste : b= 2a = 8, c=9-b=1 ey d=16-4-8-1=3

 

Vous êtes 12 à avoir trouvé la bonne réponse : Domi, Colette, Rose, Petitgris, Kprice, Chevrette, Bernie et Roguidine sur Overblog ; 

Lucky, Abby, Durgalola et Yzatis sur Eklablog.

 

Moqueplet a proposé : 2418 ; Mireille : 3, JL : 1276

 

 

 

Bravo à tous et toutes

et merci d'avoir joué !

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B
j'adore cette rubrique, ça me replonge dans les équations
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.
langue au chat ....vais la reprendre pour la prochaine fois ....bonne soirée ....du vent en Alsace
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K
Une énigme pas très compliquée (puisque j'ai trouvé ... hihihi) <br /> Merci pour ce petit divertissement bien sympa <br /> Bisous ...
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E
Bravo à toi, Viviane et bisous !
A
Gros problèmes de santé dans ma pauvre vie! Je ne suis pas venue du tout vers mon ordinateur et ce n'est pas avec mon petit Iphone que je peux voir tes articles qui m'intéressent, tu le sais!. Bonne soirée, Gisèle
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E
Prends soin de toi, Gisèle, c'est le plus important. Bonne journée et bisous
C
Bonsoir Brigitte,<br /> Bravo aux personnes gagnantes et au personnes participantes ! Super ! <br /> Bisous♥
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C
... aux personnes participantes ... bien entendu ...
C
bonsoir<br /> pas assez douée en math, j'ai tâtonné et j'ai commencé par la fin<br /> bisous
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R
Bravo a ceux celles qui ont résolus cette énigme. Bisous
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E
Bravo aux gagnants, j'avoue ne pas avoir eu le courage de chercher. Bon lundi Brigitte, bsous
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D
Enigme loupée! bravo aux gagnantes!<br /> Bonne journée, bises
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Y
un petit coucou.. j'espère que tu vas bien..<br /> je suis moins présente sur les blogs en ce moment.. et je m'en excuse... je suis en pleine migration de mon blog.. et celà demande beaucoup de temps et de patience...<br /> bizzzzo et à bientôt
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E
Prends ton temps pour migrer. Je suis contente d'avoir vde tes nouvelles. Bisous et bonne journée
Q
Bravo à ceux qui ont trouvé, j'avoue ne pas avoir cherché. :)
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L
Je loupe la moitié du temps les énigmes... J'arrive toujours avec un train de retard ;-)<br /> <br /> <br /> Je t’embrasse bien fort et te souhaite un bon début de semaine.<br /> <br /> Lavandine
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M
Belle semaine et bisous
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L
Je leur dis bravo aussi! je déteste les chiffres et comme tu l'as remarqué je ne participe jamais à ces devinettes, je préfère les lettres avec lesquelles je jongle plus aisément. Bisous et belle journée
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P
Je t'avoue que l'explication que tu donnes m'embrouille un peu le cerveau. Rien à faire, je reste une adepte de l'algèbre :D Merci de nous faire "travailler" ! :) Passe un bon lundi Brigitte Bisous
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E
Tu as trouvé la bonne réponse et c'est super. Bonne journée et bisous
M
Bon évidemment dans la mesure où je suis en pause le week-end à présent je vois la réponse avant la question, :) bisous et une belle semaine
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F
Pas de regret: je n'aurais jamais trouvé !
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G
Au début je n'osais pas trop écrire ma réponse car certaines étaient déjà écrites <br /> Mais cela dit merci de me faire travailler les méninges <br /> Gros bisous <br /> @ demain
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E
Bravo à toi, Rose et bisous
D
en fait on peut prendre l'énigme par un bout ou par un autre, merci pour le bon moment
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